12
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| 자연수 · 정수 · 실수(유리수 · 무리수) · 복소수 | → 51-100 | ||||||||
12(십이, 十二), twelve
- 6번째 짝수이다.
- 22×3으로 인수분해 된다 약수는 1,2,3,4,6,12 여섯 개가 존재한다.
- 고도합성수(Highly compositive number)[1]이다. 특히 가장 작은 과잉수(Abundant Number, 자신보다 작은 약수들의 합이 자신보다 큰 숫자)이다.
- 변이 12개인 다각형을 십이각형이라고 부른다. 특히 정십이각형(Regular Dodecagon)은 작도가 가능한 도형이며, 특별히 준정다각형 테셀레이션(Semiregular Tessllation)[2]의 한 부분[3] 을 이루는 도형이다.
- 4번째 교대군(Alternating Group) [4] 의 원소 개수가 12개이다. 구체적으로 말해서 4번째 교대군인 경우 원소는 (a b c) 형태의 3-cycle 8개와 별개의 2 -cycle의 곱 (ab)(cd) 형태 3개, 그리고 항등원 (1), 총 12개의 원소로 구성된다.
- 서로 합동이 아닌 펜토미노[5]의 종류는 모두 12종이다.
수메르 문화가 60진법을 사용하였기 때문에, 60을 로 나타낼 수 있는 12가 하나의 단위로서 중요한 역할을 하였다. 그리고 이러한 영향은 우리 생활 곳곳에서 남아 있는데
- 원의 중심각도는 360도
- 같은 원리[6]로 인해 시간은 12의 배수로 이루어짐(1분 = 60초, 1시간=60분, 하루는 24시간)
- 1년은 12개월로 이루어짐
- 1피트는 12인치이다.
- 중세~근대에 영국에서는 십진법 대신 12진법을 사용하기도 했다. 12를 dozen, 144를 gross, 1728을 dozen gross라고 표현한 것이 대표적인 예. 이외에도 1971년 1파운드를 100페니로 리디노미네이션하기 전에는 1파운드가 20실링, 12페니가 1실링, 1파운드가 240=12×20 페니였다.
또한 종교적으로도 완성, 신성함의 의미를 갖고 있다. 이 부분에서 가장 유명한 것은 예수의 12사도와 고대 이스라엘의 12지파 일 것이다. 또한 요한계시록 등에서 14만 4천명 만이 구원 받는다는 등의 이야기는 대부분 12를 곱하는 등의 방법으로 도출된 숫자로, 매우 많다는 의미를 지닌다.
불교에서도 12연기 같은 개념이 존재하고, 동양에서의 서수법 중 12지지가 있다.[7] 또한 그리스 신화에서도 올림포스의 주요권좌에 앉는 신은 12신이다.
각주
- ↑ 자신보다 작은 어떠한 숫자보다 약수가 많은 자연수
- ↑ 두 종류 이상의 변의 길이 같은 정다각형을 이용해 평면을 채우는 테셀레이션. 각 꼭지점은 배열이 균일(homogenoeus)해야 한다.
- ↑ (3,12,12) 또는 (4,6,12)
- ↑ 순열군(Permutation Group)중 짝수 순열로 이루어진 군(Group)을 의미한다.
- ↑ 변으로 연결된 다섯 정사각형으로 구성된 도형
- ↑ 시계의 기본이 해시계였고, 해시계는 그림자가 시간에 따라 원을 그리며 위치를 옮겨가는 것을 기초로 설계되므로
- ↑ 동양의 12지지의 경우 천문 원리를 기반으로 하는데 이 역시 10개의 천간과 조합되어 60갑자, 즉 60진법을 이루게 된다.
