정사각형
정사각형(正四角形)은 네 변의 길이가 같고, 네 각이 직각으로 같은 사각형이다.
- 대변의 길이가 서로같다.
- 하나의 대각선은 도형을 합동인 직각삼각형으로 2등분한다.
- 두 개의 대각선은 도형을 합동인 직각삼각형으로 4등분한다.
- 두 대각선의 길이가 같고, 서로를 수직이등분한다.
- 모든 정사각형은 닮음.
- 한 도형만으로 테셀레이션을 만들 수있다[1]. 90도가 360의 약수이기 때문이다.
네 각이 모두 직각이라 직사각형이고, 네 변의 길이가 모두 같으므로 마름모이며, 두 쌍의 대변이 평행하므로 평행사변형이며, 한쌍의 평행한 변이 있으므로 사다리꼴이다.
한 변의 길이가 s일 때, 넓이 A와 둘레 P는
A = s²
P = 4s
- ↑ 이외에도, 정육각형, 정삼각형도 가능하다.