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집합 (集合, 틀:En) 은 어떤 조건이 주어졌을 때, 그 조건이 가리키는 대상이 명확한 것들의 모임입니다. 집합 개념이 수학에 도입된 것은 그리 오래되지 않았으나 현대 수학의 거의 모든 이론은 집합을 기반으로 하고 있습니다. 이러한 집합에 관련된 것들을 연구하는 분야를 집합론이라고 합니다.
정의
집합의 정의에 있어서, 제시된 조건이 가리키는 대상이 명확해야 한다는 점은 굉장히 중요합니다. 쉽게 말해, '착한 사람들의 집합'이라고 한다면 '착하다'는 것을 명확하게 판별할 수 없으며 상당히 주관적이기 때문에 집합으로 정의될 수 없습니다.[1]
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- ↑ 만약에 착하다는 것을 객관적으로 판단할 수 있는 기준이 있다면, 그것을 조건으로 사용해서 착한 사람들의 집합을 정의할 수 있습니다. 하지만 현재까지는 누구나 동의할 수 있으며 엄밀하게 증명된 '착함'의 기준이 없습니다. 따라서 이 예시는 유효한 예시입니다.