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일차 함수 (一次函數, Linear function) 는 최고차항의 차수가 1인 함수로, 모든 일차 함수 $f(x)$는 $f(x)=ax+b$의 꼴로 나타낼 수 있습니다. (단, $a,b$는 상수이며 $a\ne 0$을 만족해야 합니다.)

파일:1차 함수 개형.png

일차 함수의 개형.

특징

모든 일차 함수 $f(x)=ax+b$는 아래와 같은 특징들을 가집니다.

• 전단사함수입니다.
• 도함수 $f^{\prime }(x)$는 $f^{\prime }(x)=a$인 상수함수입니다.
• $a$를 이 함수의 기울기라고 하며, $y$의 증분을 $x$의 증분으로 나눈 것인 $\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$으로 정의됩니다. 즉, $\frac{\Delta y}{\Delta x}$로 생각할 수 있는 것입니다.
• $b=0$일 경우에는 정비례가 됩니다.
• 그래프 상에서 직선의 형태를 가집니다.

도보기

• 이차 함수
• 삼차 함수
• 사차 함수
• 다항함수