오일러 공식

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개요

오일러의 공식은 레온하르트 오일러가 발견한 정의다.얼마나 오사스러운지 보자!!!!!!!!!!!!!
사람들은 이걸 존내 아름다운 공식이라고 하는데 사실은 존내 뜨악스럽고 히익스러운 놈이다.

오사스러운 정의

$e^{ix}=\cos x+i\sin x,x\in ℝ,i=\sqrt{-1}.$

이걸로 얼마나 무시무시하고 끔찍한 일을 할 수 있는가?

x에 $\pi$를 대입하면,

이런 눈깔이 터져나갈 듯한 혐짤이 탄생한다.

$e^{i\pi }=-1$

오 신이시여!!!!!

이걸로 ln i를 구해보자.

$\cos x=0$

일반해를 구하면,

$x=2n\pi \pm \frac{\pi }{2}$

이다.

즉 $\ln i=2n\pi i+\frac{\pi i}{2}$.

이걸로 i^i를 구해보자.

$i^i=e^{i\ln i}=e^{-2n\pi -\frac{\pi }{2}}$

n=0이면

$i^i=e^{-\frac{\pi }{2}}$