십진법

틀:기수법

十進法, Decimal

개요

십진법은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9의 열 개의 숫자를 사용하는 진법을 의미한다. 일상생활에서 가장 많이 쓰는 진법이다. 십진법으로 표현된 수를 자리수 별로 전개하는 것을 십진전개라고 한다. 예를 들면 4567.89의 십진전개는 $4\times 10^3+5\times 10^2+6\times 10^1+7\times 10^0+8\times 10^{-1}+9\times 10^{-2}$가 된다. 또한 4567.89는 진수 × 10의 제곱 표현으로는 $4.56789\times 10^3$로 표현할 수 있다.

특징

10의 약수는 2와 5이므로 단위분수의 분모의 소인수가 2나 5로만 구성되어 있을 때 유한소수가 되며, 다른 소인수를 포함하고 있으면 무한소수가 된다.

용법

• 숫자를 표현할 때 가장 일반적으로 사용되는 진법이다. 사람의 양 손의 손가락의 갯수가 10개이므로 관용적으로 10진법을 많이 사용했다.
• 물리학에서 SI 단위계는 십진법을 기준으로 한다.
• 밑이 10인 로그인 상용로그와 관련이 있다.