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 이다.
 === 다변수함수의 도함수 ===
+==== 음함수의 미분법 ====
+원의 방정식 <math>x^2+y^2-1=0</math>을 <math>y</math>에 대한 함수로 나타내면 <math>y=\pm\sqrt{1-x^2}</math>이다. 이처럼 <math>y</math>가 <math>x</math>에 대한 함수로 정의되면 <math>y</math>를 <math>x</math>에 대한 양함수(explicit function)라 하고, 원의 방정식처럼 여러 개의 변수들의 관계식 즉 <math>F(x,y)=0</math>의 꼴로 정의될 때 <math>y</math>를 <math>x</math>에 대한 [[음함수]](implicit function)라 한다.  관계식 <math>F(x,y)=0</math>을 <math>y</math>에 대한 함수로 나타내어 미분하는 것이 쉽지 않은 경우가 많기 때문에, 관계식 <math>F(x,y)=0</math>을 그대로 미분하되 <math>y</math>가 <math>x</math>에 대한 식으로 표현됨에 유의하여 [[연쇄법칙]](Chain Rule)을 적용한다. 즉 <math>\frac{d}{dx} F(y) = F'(y) \cdot \frac{dy}{dx}</math>를 이용한다. 예를 들어 <math>F(x,y)=x^2+y^2-1=0</math>을 <math>x</math>에 대해 미분하면 <math>2x + 2y\cdot\frac{dy}{dx}=0</math>이 되어 <math>\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{y}</math>가 된다.<ref>즉 y를 f(x)로 취급하고 미분하면 된다.</ref>
+==== 편미분 ====
+[[편미분]](Partial Differentiation)은 다른 변수를 상수처럼 취급해서 미분하는 방식이다. 예를 들면 이변수 함수 <math>f(x,y) = x^2 - y^2 + 2xy</math>가 있을 때 변수 y를 상수처럼 취급하고, x에 대해서 정리하면 <math>x^2 + (2y)\cdot x -y^2 </math>가 된다. 이제 이 함수를 변수 x에 대해 편미분을 하면  <math>\frac{\partial f}{\partial x} = 2x +2y</math>로 유도된다. 마찬가지로 변수 y에 대해 편미분한 결과는 <math>\frac{\partial f}{\partial y} = 2x -2y </math>로 유도된다.
 === 복소변수함수의 도함수 ===
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 [[분류:수학]]
 [[분류:해석학]]
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+{{퍼온문서|리브레 위키|미분|1210862|일부}}