계승(수학): 두 판 사이의 차이

2024년 5월 17일 (금) 00:45 기준 최신판

계승(영어: Factorial)은 고전적으로는 1에서부터 자연수 n까지 곱한 값을 의미한다. 이후 다니엘 베르누이, 크리스티안 골드바흐 및 레온하르트 오일러에 의해 실수 범위에서 이상적분으로 정의된 감마 함수로 확장되었다.

자연수 n의 계승은 다음과 같다.
$\coprod _{k=1}^{n}k$ ^[1]

실수 범위로 정의역이 확장된 해석적 확장을 거친 정의다.

$\Gamma \left(a,b\right)=\int _{b}^{\infty }x^{a-1}e^{-x}dx$

$\gamma \left(a,b\right)=\int _{0}^{b}x^{a-1}e^{-x}dx$

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+'''계승'''(영어: Factorial)은 고전적으로는 1에서부터 자연수 n까지 곱한 값을 의미한다. 이후 다니엘 베르누이, 크리스티안 골드바흐 및 레온하르트 오일러에 의해 실수 범위에서 이상적분으로 정의된 감마 함수로 확장되었다.
+== 개요 ==
+자연수 n의 계승은 다음과 같다.<br>
+<math>
+\coprod_{k=1}^{n}k
+</math>
+<ref>1부터 n까지 곱하라는 뜻.</ref>
+== 일반적인 정의 ==
+실수 범위로 정의역이 확장된 해석적 확장을 거친 정의다.
+=== 이상적분 ===
+<math>
+\Gamma \left ( a,b \right )=\int_{b}^{\infty}x^{a-1}e^{-x}dx
+</math>
+=== 적분구간에서 무한대를 제외한 정의 ===
+<math>
+\gamma \left ( a,b \right )=\int_{0}^{b}x^{a-1}e^{-x}dx
+</math>
+<references />
+[[분류:수학]]