MondoCane: 새 문서: 분류:수학 1729는 재밌는 수다. ==특징== * 소인수분해는 $7 \times 13 \times 19$ 로 된다. 7, 13, 19는 공차가 6씩 나는 소수들이다. $7 \times 13=91$ 이므로 $91 \times 19$ 로 표현 가능하다. $7 \times 19=133$ 이므로 $13 \times 133$ 로 표현 가능하다. ** 따라서 약수는 6개이고, 모든 약수들의 합은 2238이며, 1729와 서로소인 1729 이하의 자연수는...

2024-05-16T14:47:34Z

새 문서: 분류:수학 1729는 재밌는 수다. ==특징== * 소인수분해는 <math>7 \times 13 \times 19</math>로 된다. 7, 13, 19는 공차가 6씩 나는 소수들이다. ** <math>7 \times 13=91</math>이므로 <math>91 \times 19</math>로 표현 가능하다. ** <math>7 \times 19=133</math>이므로 <math>13 \times 133</math>로 표현 가능하다. ** 따라서 약수는 6개이고, 모든 약수들의 합은 2238이며, 1729와 서로소인 1729 이하의 자연수는...

새 문서

[[분류:수학]]
1729는 재밌는 수다.

==특징==
* 소인수분해는 <math>7 \times 13 \times 19</math>로 된다. 7, 13, 19는 공차가 6씩 나는 소수들이다.
** <math>7 \times 13=91</math>이므로 <math>91 \times 19</math>로 표현 가능하다.
** <math>7 \times 19=133</math>이므로 <math>13 \times 133</math>로 표현 가능하다.
** 따라서 약수는 6개이고, 모든 약수들의 합은 2238이며, 1729와 서로소인 1729 이하의 자연수는 1296(<math>2^4 \cdot 3^4</math>)개다.
* 서로 다른 두 세제곱수의 합으로 나타내는 방법이 여러 개인 가장 작은 수다. <math>1729=9^3 +10^3 =1^3 +12^3</math>
* 모든 정수 <math>a</math>에 대해 <math>a^p \equiv a \pmod{p}</math>를 만족하는 합성수(카마이클 수)로, 이런 합성수 중에서는 3번째로 작다.
** 가장 작은 카마이클 수인 561과는 서로소이다. 한편, 두번째로 작은 카마이클 수인 1105는 561과 1729에 대해 각각 1이 아닌 공약수를 갖는다.
** 자연수 <math>k</math>에 대해 <math>6k+1</math>, <math>12k+1</math>, <math>18k+1</math>이 모두 소수일 경우, <math>(6k+1)(12k+1)(18k+1)</math>은 카마이클 수가 되는데, 1729는 그 중 가장 작은 수다.

1729 - 편집 역사